// 动态规划 - 核心 5 步：
// 1. 确定状态表示 - 根据 题目要求，经验(以 i,j 位置为结尾/开始......)，发现重复子问题 确定状态表示
// 2. 推导状态转移方程: dp[i] = ?
//    用 之前的状态 或者 之后的状态 推导当前的状态（根据最近一步划分问题）
// 3. 初始化：保证填表时不越界，结合多开数组的技巧
// 4. 确定填表顺序：填写当前状态值的时候，所需状态的值已经计算过了
// 5. 返回值：结合题目要求 + 状态表示

// 经典题目：斐波那契数列模型，路径问题，简单多状态，子数组，子序列，回文串

// 技巧：
// dp[] 表多开一个长度，处理数组越界及初始化复杂的问题
// dp[][] 表多开一行，多开一列
// 结合滚动数组优化 - 注意赋值顺序

// 总结经验:
// 动态规划题目如果定义完 dp[] 数组，发现 dp[i] 依赖前面的状态，也依赖后面的状态，那么想一想打家劫舍模型
// 如果觉得不像打家劫舍模型，那么搞一个数组预处理一下，搞成连续的数组，往打家劫舍模型上靠
// 如果题目的状态表示存在多个状态，比如给房子涂颜色（红蓝绿），某个位置元素（选或不选），
// 可以根据经验(以某个位置为结尾/开头)以及状态（定义多个状态: f[i], g[i]）定义状态表示
// 如果动态规划过程中涉及到状态转换，需要画状态机图进行分析
// 如果是环形数组，或者使用分类讨论的方法，或者用“正难则反”的思路，转换为普通数组问题
// 如果是字符串，找子数组的问题，可以考虑最后一个单词这种思路（定义一个 j(0 <= j <= i), 表示最后一个单词的开头下标）
// 子序列问题，求 dp[i] 需要找出 i 位置前面所有子序列，因此需要定义 j (0 <= j <= i), 双循环处理
// 回文串问题需要使用 i,j 分别表示开头和结尾的位置，才能确定唯一子串，再进一步根据 i,j 位置的字符分类讨论确定回文串

// 例题 3:
// 给你一个字符串 s ，如果可以将它分割成三个 非空 回文子字符串，那么返回 true ，否则返回 false 。
//
//        当一个字符串正着读和反着读是一模一样的，就称其为 回文字符串 。
//
//        示例 1：
//
//        输入：s = "abcbdd"
//        输出：true
//        解释："abcbdd" = "a" + "bcb" + "dd"，三个子字符串都是回文的。
//        示例 2：
//
//        输入：s = "bcbddxy"
//        输出：false
//        解释：s 没办法被分割成 3 个回文子字符串。
//
//
//        提示：
//
//        3 <= s.length <= 2000
//        s 只包含小写英文字母。

// 解题思路:
// dp[i][j] 表示以 i 开头以 j 结尾的子串是否回文
// 找出所有回文子串
// 枚举第二个子串, 如果 dp[i][j] 回文，判断 dp[0][i - 1] 和 dp[j + 1][n - 1]是否回文
// 如果回文，返回 true, 否则返回 false

public class CheckPartitioning {
    public boolean checkPartitioning(String s) {
        int n = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
        char[] sArr = s.toCharArray();

        for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
            for(int j = i; j < n; j++){
                if(sArr[i] == sArr[j]){
                    if(i == j || i + 1 == j){
                        dp[i][j] = true;
                    }else{
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    }
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i < n - 1; i++){
            for(int j = 1; j < n - 1; j++){
                if(dp[i][j] == true){
                    if(dp[0][i - 1] == true && dp[j + 1][n - 1] == true){
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }
}
